Bilindiği gibi “mühendis” sözcüğü, teknik ve teknolojide dilimize egemen olan yabancı kökenli kavramlar içinde yer almayan, hendese yani geometriden türetilmiş, Batı’dan (Latince, Grekçe) alınmamış ender kavramlardan birisidir. Ben bu kavramın doğu merkezli doğayı algılama anlayışı olan karşılaştırma, oran, benzerlik… gibi (analogy) anlamlardan türetildiğini düşünüyorum. Her ne kadar “cebir, işlem yapılabilir sayı sistemi, sıfır rakamı… ” gibi sayılarla ilgili arayışın kökeni doğu ise de, geometrik bezeme kültürüyle, geometri de doğunun malı sayılır. Örneğin, yaklaşık 4500 yıllık geçmişi olan çemberin çevresi ile çapı arasındaki ilişkiyi anlatan “π” ile “altın oran” gibi orantısal olmayan (irrasyonel) sayılara geometri ile erişebiliyor. Bu bilgilerin kullanıldığını Mısır’daki piramitlerin geometrisindeki oranlardan anlıyoruz. Özetle, sayılar yetersizdir, gerçek sayıların dışındadır.
Bu yazıda ilginç bir geometrik biçim olan düzgün yirmiyüzlü (1) “icosahedron” ile ilgili bazı bilgileri paylaşmak istiyorum. Kısaca yirmiyüzlü diye yazacağım “icosahedron” çok yüzlü biçimler içinde rijit, düzenli yapısı ile özellikle küre, kubbe gibi yapıların biçimlenme seçiminde çekici özellikler taşır. Yirmiyüzlünün açılım (3) çiziminden görüleceği gibi 20 eşkenar üçgen yüzey, 12 köşe ve 30 eşit kenardan oluşmaktadır. Köşeleri bir kürenin üzerinde yer almaktadır. Karşılıklı kenarlar merkeze göre simetrik ve birbirine paraleldir. Yirmiyüzlünün ilk bakışta görülmeyen bir başka özelliği ise, köşelerinin kenarlarının oranı altın oran olan ve birbirleriyle dik konumda kesişen üç tane dikdörtgen (2) ile geometrisinin tanımlanabilir olmasıdır. Dikdörtgenlerin köşeleri yirmiyüzlünün köşeleri konumundadır. Söz konusu dikdörtgenin köşegeni de yirmiyüzlünün köşelerinden geçen kürenin çapını oluşturmaktadır. Kubbe ya da küre tasarımında tercih edilmesi, yirmiyüzlünün eşit köşeli, nerede ise mükemmel denilebilecek, üretime, hesaplamaya uygun bu özelliklerinden kaynaklanmaktadır. Altın oran (4) ile tanımlanan bu dikdörtgenler, küre ya da kubbenin tanımlanmasında, yapının geometrisinin kurulmasında büyük kolaylık oluşturur. O nedenle, nerede ise altın oranın bilinmesine şükretmek gerekir. Yirmiyüzlü, Buckminister Fuller tarafından yeniden ele alınarak analiz edilmiş ve ikizkenar ve eşkenar üçgenlerden oluşan yüzeylere sahip yeni bir kimliğe kavuşturulmuştur. Kısaca, “Buck’s Dome” diye anılan söz konusu yeni biçimlenme ile iki farklı uzunlukta kenar ile küre ya da kubbe yapmanın yolu açılmıştır. Söz konusu Buck’s Dome ilk kez 1967 yılında Montreal’de Expo’67 Dünya Fuarında 76 m çapında Amerikan Pavyonu olarak yapılmıştır. Meraklısı bu yapının görüntülerine internetten erişebilir.
Mısır Piramitlerinin boyutlarının geometrisini incelediğimizde, “altın oran” ve “π” gibi sayıların yaklaşık 4500 yıl önce kullanılmış olduğunu görüyoruz. Bilindiği gibi Romen rakamları ile aritmetik işlem yapmak olanaksız. Tarihte 1200 lü yıllarda İtalyan matematikçi Fibonacci adlı İtalyan bilim adamı Hint-Arap Sayıları üzerinde çalışıyor. Fibonacci kendi adı ile anılan sayı dizisini öngörüyor. Bu dizinin sonu altın orana çıkıyor. Öyle ki, aritmetik olarak, dizinin olası son sayısı ile bir önceki sayı arasındaki oran, limit sonsuzda altın orana erişiyor. Altın oran doğada özellikle bitkilerde yinelenen bir orandır. Ne var ki, bu birikimden yararlanan batı oldu. Ülkemizde bunu fark etmeye ne denli uzak olduğumuzu görmek elem veriyor.
* Y. Mimar